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イントロ

加速度とは何か

速さではなく、変わり方を見る量

加速度は『どれだけ速いか』ではなく、『速度がどう変わっているか』を見る量です。速さが変わるときだけでなく、向きが変わるときにも加速度は生じます。

定義

加速度

教科書では
加速度 a は、速度の変化を時間で割った量で、a = Δv / Δt で表されます。
言いかえると
加速度は「どれだけ速いか」ではなく、「速度がどれだけ変わるか」を表します。式では a = (後の速度 - 初めの速度) / 時間 と書けます。右向きを正に決めたなら、右向きの速度が小さくなる場面では a が負になることがあります。
公式

公式として見る加速度

加速度は「速いかどうか」ではなく、「速度がどれだけ変わったか」を式にしたものです。

加速度

速度の変化 Δv を、かかった時間 Δt で割ると加速度 a が出ます。

  • 加速度
  • 速度の変化
  • かかった時間
使うときのコツ

Δv は「後の速度 - 前の速度」なので、速度の符号まで入れて計算します。

解くコツ

速さだけを見ると向きを落とします。右向き・左向きの符号を先に決めてから Δv を作ります。

比較
場面速度の向き加速度の向き
右向きに速くなる
右向きに遅くなる
左向きに速くなる

場面右向きに速くなる

速度の向き
加速度の向き

場面右向きに遅くなる

速度の向き
加速度の向き

場面左向きに速くなる

速度の向き
加速度の向き

加速度の正負だけで速くなるか遅くなるかは決まらず、速度の向きと合わせて考えます。

要点

式で見るときのコツ

加速度の問題では、速さの増減だけでなく、速度を符号付きで置いてから変化量を考えることが大切です。

  1. 1

    加速度 a = Δv / Δt で表す

  2. 2

    単位は m/s² で、1 秒ごとの速度の変化を表す

  3. 3

    遅くなる場面でも、正方向との関係しだいで加速度は負や正になる

図解右向きに動く台車と、右向きの速度を表す矢印、左向きの加速度を表す矢印を示した図
右へ進みながら遅くなるときは、速度は右向きでも加速度は左向きになります。『進んでいる向き』と『変化の向き』を分けて見る感覚をつかむための図です。
図解正の速度のまま値が小さくなる速度時間グラフを示し、傾きが負であることを示した図
v-t グラフでは、線がまだ 0 より上にあっても、右下がりなら傾きは負です。つまり『右向きに進んでいるのに、加速度は左向き』という場面をグラフでも同じように読めます。
場面
右向きを正として、速度が +6 m/s から +2 m/s に 2 s で変わった。
順に考えると
加速度は a = Δv / Δt = (2 - 6) / 2 = -2 m/s² です。物体は右向きに進んでいますが、速度は小さくなっているので、変化の向きは左向きだと読めます。問題では、速さだけでなく速度の符号まで式に入れることが大切です。
ここが結論
加速度は -2 m/s² です。遅くなる場面では、速度と加速度の向きが反対になることがあります。
注意

負の加速度 = 必ず減速ではない

確認

確認テスト 1

Q1

右向きに進んでいる物体が遅くなっているとき、加速度の向きはどうなりますか。

確認

確認テスト 2

Q1

速度が右向きに毎秒2 m/sずつ増えるとき、加速度はどれですか。

まとめ

まとめ

  1. 1

    加速度は速度の変わり方を表す

  2. 2

    加速度 a = Δv / Δt で計算できる

  3. 3

    符号は正方向との関係で決まる

  4. 4

    遅くなる場面では、速度と加速度の向きが逆になることがある

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