集合・命題・論理演算

イントロ

計算や記法の入口をつくる

基本情報技術者試験で扱う「集合・命題・論理演算」を、IT知識なしでも意味と使いどころから学べるように整理します。まず目的をつかみ、似た言葉や条件の違いを短く見分けます。

定義

教科書では: 「集合・命題・論理演算」は、集合、命題、真偽などを手がかりに、基本情報技術者試験で何を見分けるかを整理するテーマです。
言いかえると: はじめて学ぶときは、まず「何のための言葉か」「何と混同しやすいか」を分けます。ここでは集合・命題・論理演算の定義、代表用語、基本的な読み方、簡単な適用判断を扱い、高度な実装、詳細な規格差、長い計算問題、特定製品の操作手順へ広げすぎません。そのうえで、集合を単語として覚えるだけでなく、命題との違いを短く言える状態を目指します。

公式

計算・記法を、問題文の条件に当てはめて読む。

論理積・論理和

A AND B, A OR B

ANDは両方が真、ORは少なくとも一方が真のとき真になります。

使うときのコツ

ORは両方真も含むことに注意します。

ド・モルガン

NOT(A AND B)=NOT A OR NOT B

全体を否定すると、演算が入れ替わり各条件も否定されます。

使うときのコツ

自然文の「ではない」を式へ直します。

解くコツ

「両方」「少なくとも一方」「ではない」を自然文から論理演算へ変換する。単位、条件、対象範囲をそろえてから式や記法を使います。

例

場面: アクセス条件「社員かつ承認済みでない利用者を除く」を論理式と真理値表で確認する例
順に考えると: 「社員かつ承認済みでない」を、社員 AND NOT 承認済みと置きます。OR、AND、NOTを自然文から切り出すと、アクセス条件の読み違いを減らせます。
ここが結論: この例では、「両方」「少なくとも一方」「ではない」を自然文から論理演算へ変換することが要点です。答えを選ぶときは、ORを日常語の「どちらか一方だけ」と同じ意味で読むという読み違いを避けます。

注意

確認

Q1

集合・命題・論理演算を問題で読むとき、最も適切な見方はどれですか。

まとめ