イントロ
高電圧送電と損失
同じ電力なら、電圧を上げて電流を下げる
送電線にも抵抗があるため、電流が流れると発熱します。同じ電力を届けるなら変圧器で電圧を高くし、電流を小さくするとI²に比例する損失を大きく減らせます。
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定義
送電損失
- 教科書では
- 送電線の抵抗によって電気エネルギーの一部がジュール熱へ変わり、送り先へ届かなくなる電力です。
- 言いかえると
- 高い電圧そのものが損失を減らすのではありません。送る電力Pを一定とすると、Vを高くした分Iが小さくなり、その結果I²Rの発熱が減るという二段階で説明します。
公式
送電と損失の式
送る電力
P=VI
同じPを送るなら、電圧Vを上げると電流Iを下げられます。
- P送電する電力
送電線の発熱損失
P損失=I²R
送電線抵抗Rで一秒当たりに熱へ変わる電力です。
- P損失損失電力
- R送電線全体の抵抗
使うときのコツ
電流を1/10にすれば損失は1/100です。
解くコツ
送電電力Pを固定→I=P/V→損失I²Rの順に倍率を追います。
要点
式を一段飛ばさない
Vを上げると損失が減るという結論だけを暗記せず、同じPを送るためIが下がることを間に置きます。
- 1
比較する送電電力Pは同じ
- 2
電圧10倍なら電流1/10
- 3
損失は電流の二乗に比例
- 4
受電側では利用しやすい電圧へ下げる
手順
倍率を追う手順
- 1
送る電力Pと送電線抵抗Rを固定する
- 2
電圧の倍率からI=P/Vの倍率を出す
- 3
電流の倍率を二乗して損失倍率を出す
- 4
損失が小さくなったか単位とともに確認する
例
- 場面
- 同じ電力を同じ送電線で送り、送電電圧だけを10倍にした。
- 順に考えると
- P=VIより電流は1/10になります。送電線損失はP損失=I²Rなので、電流の倍率を二乗して(1/10)²=1/100です。Rは同じという比較条件を保っています。
- ここが結論
- 送電線の発熱損失は1/100になります。
注意
抵抗へ同じ電圧を加える問題と混同しない
確認
倍率の確認
Q1
同じ電力を送り、送電電圧を5倍にしたとき、同じ送電線での損失は何倍ですか。
確認
損失電力の確認
Q1
送電線の抵抗が5.0 Ω、流れる電流が10 Aのとき、送電線の損失電力はどれですか。
まとめ
まとめ
- 1
送電線の損失はP損失=I²R
- 2
同じPなら高電圧ほど小電流
- 3
電流の低下は二乗で損失を減らす
- 4
昇圧して送り、利用側で降圧する
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