力の合成と分解

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イントロ

複数の力は整理してから見る

複数の力をそのまま眺めていると、どちらに動きやすいかが見えにくくなります。合成と分解は、力を比べやすい形に整理するための道具です。

定義

教科書では: 複数の力と同じはたらきをする、1つの力です。
言いかえると: いくつもの力を別々に見る代わりに、『全体としてどちら向きにどれくらい働くか』にまとめたものが合力です。必要に応じて横向きと縦向きに分け直すと、つり合いも考えやすくなります。

比較

したいこと何をするか

したいこと使う場面

したいこと気を付ける点

合成と分解は逆向きの操作ですが、どちらも力を考えやすい形に整理するために使います。

手順

要点

力をそのまま一気に足そうとせず、向きをそろえてから考えると、合力と分力の問題は崩れにくくなります。

例

場面: 東に 3 N、北に 4 N の力が同時に働いている。
順に考えると: 2 つの力は直角なので、そのまま 7 N と足すのではなく、横 3 N、縦 4 N の成分として見ます。直角三角形の 3・4・5 の関係から、合力の大きさは 5 N と読めます。向きは北東です。問題で斜めの力が出たら、まず成分に分けるのが基本です。
ここが結論: 直角方向の力は、向きを分けてからまとめると合力を出しやすくなります。

確認

右向き 5 N、左向き 2 N の力が同時に働くとき、合力はどうなりますか。

確認

直角に交わる3 Nと4 Nの力の合力はどれですか。

まとめ

次に進む

理解がつながる順で、次のトピックへそのまま進めます。

合力が 0 のときに物体の状態がどうなるかを、静止と等速直線運動の両方を含めて整理します。