イントロ
力の合成と分解
複数の力は整理してから見る
複数の力をそのまま眺めていると、どちらに動きやすいかが見えにくくなります。合成と分解は、力を比べやすい形に整理するための道具です。
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学習モード
外観
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定義
- とは、複数の力と同じ効果をもつ一つの力です。
- イメージすると
- 二本の矢印を平行四辺形の辺にすると、その対角線が全体の効果を表します。力は大きさと向きを合わせて扱うです。
比較
| したいこと | まとめる操作 | 分ける操作 |
|---|---|---|
| 何をするか | 複数のを1つにまとめる | 1つの力を向きごとに分ける |
| 使う場面 | 全体としてどちらへ働くか見たい | 横向きと縦向きを別々に考えたい |
| 気を付ける点 | 向きをそろえて足す・引く | どの向きに分けるか先に決める |
したいこと何をするか
- まとめる操作
- 複数のを1つにまとめる
- 分ける操作
- 1つの力を向きごとに分ける
したいこと使う場面
- まとめる操作
- 全体としてどちらへ働くか見たい
- 分ける操作
- 横向きと縦向きを別々に考えたい
したいこと気を付ける点
- まとめる操作
- 向きをそろえて足す・引く
- 分ける操作
- どの向きに分けるか先に決める
二つは逆向きの操作ですが、どちらも力を考えやすい形に整理するために使います。
手順
解く順番
- 1
まずや座標の向きを決める
- 2
一直線なら符号付きでを足し引きする
- 3
斜めの力は横成分と縦成分に分ける
- 4
最後に成分をまとめての向きと大きさを読む
要点
計算のコツ
をそのまま一気に足そうとせず、向きをそろえてから考えると、との問題は崩れにくくなります。
- 1
同一直線上の力は、正負を決めてから足し引きする
- 2
直角 2 方向なら、成分ごとに分けて考える
- 3
3 N と 4 N の直角成分から 5 N を読むような基本三角形はよく使う
例
- 場面
- 東に 3 N、北に 4 N のが同時に働いている。
- 順に考えると
- 2 つの力は直角なので、そのまま 7 N と足すのではなく、横 3 N、縦 4 N の成分として見ます。直角三角形の 3・4・5 の関係から、の大きさは 5 N と読めます。向きは北東です。問題で斜めの力が出たら、まず成分に分けるのが基本です。
- ここが結論
- 直角方向の力は、向きを分けてからまとめると合力を出しやすくなります。
確認
確認テスト 1
Q1
右向き 5 N、左向き 2 N のが同時に働くとき、はどうなりますか。
確認
確認テスト 2
Q1
直角に交わる3 Nと4 Nののはどれですか。
まとめ
まとめ
- 1
は、複数のをまとめた 1 つのとして考える
- 2
1 つの力を考えやすい向きに分ける操作が
- 3
一直線では符号付きで、直角では成分ごとに考える
- 4
向きをそろえてから計算するのが基本
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