イントロ
運動方程式の意味
押し方と重さで変わり方が決まる
物体がどれくらい運動を変えるかは、押す強さだけでは決まりません。どれだけ重いかも一緒に見て、はじめて変わり方が決まります。
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定義
- とは、合力・質量・加速度の関係を表す式です。
- 式から分かること
- ΣF = ma から、同じ物体なら合力が大きいほど加速度が大きく、同じ合力なら物体の動かしにくさが大きいほど加速度が小さいと分かります。
公式
運動方程式の公式
運動方程式では、1本のではなく ΣF を使います。
運動方程式
ΣF = ma
物体にはたらく合力 ΣF が、 m と a の関係を決めます。
- ΣF合力
- m質量
- a加速度
使うときのコツ
まず力を整理して ΣF を出してから式に入れます。
加速度の形
a = ΣFm
合力を質量で割ると加速度の大きさが分かります。
- a加速度
使うときのコツ
同じ ΣF なら、質量が大きいほど a は小さくなります。
解くコツ
計算では、どの物体に注目するかを先に 1 つ決め、そこに働く力だけで ΣF を作ります。
比較
| 変えるもの | 加速度への影響 | 見方 |
|---|---|---|
| 加える力を大きくする | 大きくなる | 押し方が強いほど変化しやすい |
| 物体側の量を大きくする | 小さくなる | 場所で変わらず、動かしにくさを表す量が |
| 力の総和を0にする | 0になる | は物体に働く重力の大きさで、場所により変わりうる |
変えるもの加える力を大きくする
- 加速度への影響
- 大きくなる
- 見方
- 押し方が強いほど変化しやすい
変えるもの物体側の量を大きくする
- 加速度への影響
- 小さくなる
- 見方
- 場所で変わらず、動かしにくさを表す量が
変えるもの力の総和を0にする
- 加速度への影響
- 0になる
- 見方
- は物体に働く重力の大きさで、場所により変わりうる
力が変化をつくり、物体側の量が変わりにくさを表す、と式から読み取れます。
要点
計算の基本手順
いきなり a を出すのではなく、どの向きを正にするか決め、物体に働くすべての力を整理してから式へ進みます。
- 1
まず注目する物体 1 つに働くを符号付きで足す
- 2
複数の力を向き込みでまとめた量が
- 3
次に a = ΣF / m または ΣF = ma を使う
- 4
の向きは、ΣF の向きと同じになる
- 5
N は kg·m/s² とつながっている
例
- 場面
- 2.0 kg の箱に、右向きの 6.0 N が働いた。
- 順に考えると
- ΣF = ma から、は a = ΣF / m = 6.0 / 2.0 = 3.0 m/s² です。ここで式に入れるのは、1本1本のではなくまとめた合力 ΣF です。反対向きのがあれば、先に差をとってから計算します。
- ここが結論
- 加速度は右向き 3.0 m/s² です。運動方程式は、合力を出してから使うのが基本です。
注意
個々の力をそのまま式に入れない
確認
確認テスト 1
Q1
2.0 kg の物体に 6.0 N のが働くとき、はどれですか。
確認
確認テスト 2
Q1
同じでだけを2倍にすると、はどうなりますか。
まとめ
まとめ
- 1
は ΣF = ma で表される
- 2
が大きいほどは大きい
- 3
が大きいほど加速度は小さい
- 4
計算では、まず合力を出してから式を使う
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