イントロ
共振・共鳴とうなり
大きく揺れる現象と、強弱を繰り返す音を分ける
外から加える振動が物体の固有振動数に合うと振幅が大きくなります。一方、少しだけ振動数が違う二音を同時に鳴らすと、音の強弱がゆっくり繰り返します。
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定義
共振とうなり
- 教科書では
- 共振は周期的な外力の振動数が固有振動数に近いと振幅が大きくなる現象、うなりは近い振動数の二波が強め合いと弱め合いを繰り返す現象です。
- 言いかえると
- 音の分野では空気柱などが大きく振動することを共鳴とも呼びます。共振は一つの系が外から効率よくエネルギーを受け取る現象です。うなりは二つの振動数の差が音量変化の回数として現れます。
公式
うなりの振動数
一秒当たりのうなり
fbeat=|f₁−f₂|
近い二つの振動数の差の絶対値が、一秒当たりの強弱の回数です。
- fbeatうなりの振動数。単位はHz
- f₁,f₂重ねる二つの音の振動数
使うときのコツ
和ではなく差を取り、回数なので正の値にします。
解くコツ
振幅そのものが増え続けるのか、二音の強弱が周期的に変わるのかを見てから式を選びます。
比較
| 現象 | 必要な条件 | 観察するものと例 |
|---|---|---|
| 共振・共鳴 | 外力と固有振動数が近い | 一つの系の振幅増大・同じ音叉が鳴る |
| うなり | 二つの振動数が近い | 合成音の周期的な強弱・調律中の二音 |
現象共振・共鳴
- 必要な条件
- 外力と固有振動数が近い
- 観察するものと例
- 一つの系の振幅増大・同じ音叉が鳴る
現象うなり
- 必要な条件
- 二つの振動数が近い
- 観察するものと例
- 合成音の周期的な強弱・調律中の二音
どちらも振動数が関係しますが、共振はエネルギーの受取り、うなりは二波の重ね合わせに注目します。
手順
うなりを計算する手順
- 1
二つの振動数f₁とf₂を読む
- 2
大きい値から小さい値を引く
- 3
絶対値を取りHzで表す
- 4
一秒当たりの強弱回数として解釈する
例
- 場面
- 440 Hzと444 Hzの音叉を同時に鳴らした。
- 順に考えると
- うなりの振動数はfbeat=|444−440|=4 Hzです。これは元の音が4 Hzになったという意味ではなく、約440 Hz付近の音の大きさが一秒間に4回強くなったり弱くなったりすることを表します。
- ここが結論
- 一秒当たり4回のうなりが聞こえます。
注意
うなりは振動数の和ではない
確認
確認テスト
Q1
256 Hzと260 Hzの音を同時に鳴らしたとき、うなりの振動数はどれですか。
確認
現象の区別
Q1
512 Hzの音叉を鳴らすと、近くに置いた同じ固有振動数の音叉が大きく振動し始めました。この現象はどれですか。
まとめ
まとめ
- 1
共振は外力と固有振動数が近いと振幅が増える
- 2
音や気柱では共鳴ともいう
- 3
うなりは近い二波の強弱の繰返し
- 4
うなりの振動数は|f₁−f₂|
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