イントロ
定在波の節と腹
波形は進まず、場所ごとの振れ幅が決まる
入射波と反射波が同じ振動数で逆向きに進むと、山が横へ移動しないように見える模様ができます。いつも動かない点を節、大きく振動する点を腹と呼びます。
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学習モード
外観
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定義
- とは、逆向きに進む同じ振動数・の二つのが重なり、模様が進まない波です。
- イメージすると
- 常に動かない位置と最も大きく振動する位置が交互に並び、各点はその場で往復します。
公式
節と腹の距離
隣り合う節または腹
距離=λ2
節から次の節、腹から次の腹までは半波長です。
- λもとの進行波の波長
隣り合う節と腹
距離=λ4
節とそのすぐ隣の腹の間は四分の一波長です。
- λ4一波長の四分の一
使うときのコツ
節と腹を交互にλ/4ずつ置くと作図できます。
解くコツ
動かない点を節として印し、節同士の距離を2倍してλを求めます。
要点
瞬間の交点と動かない位置を区別する
ある瞬間に基準線上にあるだけでは足りず、時間がたってもが0の位置を探します。
- 1
はどの時刻でも動きません
- 2
最大振幅の位置も瞬間的には0を通ります
- 3
の四分の一ごとに二種類の位置が交互に並びます
- 4
模様自体は一方向へ進みません
手順
図から波長を読む手順
- 1
時間が変わっても動かない位置を節とする
- 2
隣り合う節同士の距離を測る
- 3
その距離を2倍して波長λを出す
- 4
必要ならv=fλへつなぐ
例
- 場面
- 定在波で隣り合う節の間隔が0.30 m、振動数が8.0 Hzだった。
- 順に考えると
- 節間はλ/2なので、λ=2×0.30=0.60 mです。もとの進行波の速さはv=fλ=8.0×0.60=4.8 m/sです。定在波の模様が進む速さではなく、重なっている二つの進行波の速さを求めています。
- ここが結論
- 波長は0.60 m、進行波の速さは4.8 m/sです。
注意
節間を一波長としない
確認
確認テスト
Q1
定在波で、ある節からすぐ隣の腹までの距離が0.20 mです。波長はどれですか。
確認
節の判定
Q1
ある瞬間に定在波が基準線を横切る位置を見つけました。その情報だけで節と断定できますか。
まとめ
まとめ
- 1
逆向きの同じ波の重ね合わせで模様ができます
- 2
動かない位置では常に変位0です
- 3
では振幅が最大です
- 4
同種の位置どうしの間隔はλ/2です
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