イントロ
波を表す量と二つの波形
横軸を見れば、λかTかが決まる
同じ波でも、ある時刻の全体像を撮れば横軸は位置x、一点の揺れを記録すれば横軸は時刻tです。横軸を最初に確かめると、波長と周期を取り違えません。
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学習モード
外観
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定義
- とは、ある場所のが周囲へ次々に伝わり、を運ぶ現象です。
- 見分けるポイント
- の各点は基準位置の周りで往復し、物質全体が波と一緒に進み続けるわけではありません。
公式
周期・振動数・波の速さ
周期と振動数
T=1f
Tとfは互いに逆数です。
- T周期。単位はs
- f振動数。単位はHz
波の基本式
v=fλ
vは、波長λと振動数fの積で表せます。
- v波の速さ。単位はm/s
- λ波長。単位はm
使うときのコツ
Hzは1/sなので、Hz×mはm/sになります。
解くコツ
グラフの横軸→読める量→必要な式→単位、の順で確認します。
比較
| グラフ | 固定するもの・横軸 | 横の繰返し |
|---|---|---|
| 空間波形 | は時刻tを固定・位置xが横軸 | を読む |
| 時間波形 | は位置xを固定・時刻tが横軸 | 一回分の時間を読む |
グラフ空間波形
- 固定するもの・横軸
- は時刻tを固定・位置xが横軸
- 横の繰返し
- を読む
グラフ時間波形
- 固定するもの・横軸
- は位置xを固定・時刻tが横軸
- 横の繰返し
- 一回分の時間を読む
の見た目が同じでも、横軸によって横の繰返しが表す量は異なります。
手順
波形問題の判断手順
- 1
横軸が位置xか時刻tかを読む
- 2
を基準位置から最大変位までとして読む
- 3
の二点または二時刻の間隔を読む
- 4
T=1/fまたはv=fλへ単位をそろえて代入する
- 5
の正負とを波形上で確認する
例
- 場面
- 振動数5.0 Hz、波長0.80 mの波について、周期と速さを求める。
- 順に考えると
- 周期はT=1/f=1/5.0=0.20 sです。速さはv=fλ=5.0×0.80=4.0 m/sです。振動数は一秒当たりの回数、波長は一回分が空間に占める距離なので、二つを掛けると一秒に進む距離になります。
- ここが結論
- 周期は0.20 s、波の速さは4.0 m/sです。
注意
山から山までが常に波長とは限らない
確認
確認テスト
Q1
ある位置で媒質の変位を時間に対して記録したグラフで、隣り合う山の時刻差が0.25 sでした。この値は何ですか。
まとめ
まとめ
- 1
横軸が位置なら空間の繰返し、時刻なら時間の繰返しを読みます
- 2
最大変位は基準位置から測ります
- 3
は1秒当たりの振動回数です
- 4
波の速さはv=fλで表します
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