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簡単な空間図形の計量
立体を断面で見る
空間図形も、求めたい線や角を含む断面を取り出せば平面の問題になります。立体を三角形に直してから計算します。
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立体を断面で見る
空間図形も、求めたい線や角を含む断面を取り出せば平面の問題になります。立体を三角形に直してから計算します。
求めたい線や角に印を付ける
それを含む平面を探す
断面を平面図として描く
三角形の公式で計算する
断面は、計算に使う量が同じ平面上に集まるように選びます。
求めたい線を含む
既知の長さも含む
直角三角形ができる
底面や側面を利用する
| 見方 | 図 | 使う道具 |
|---|---|---|
| 見取り図 | 立体全体 | 関係を探す |
| 底面 | 長方形の対角線 | 三平方の定理 |
| 断面 | 直角三角形 | 三平方や三角比 |
見方見取り図
見方底面
見方断面
計算は、見取り図ではなく取り出した断面で行います。
立体用の新公式ではなく、平面の公式を使います。
断面の三平方
d2 = p2 + h2
断面の直角三角形で対角線を求める。
三角比
tanθ = 高さ水平距離
断面内の角を求めるときに使う。
どの断面の三角形かを先に示します。
空間図形では、計算したい量が同じ平面上に乗るように切り出します。
求めたい線を含める
使う既知量も含める
直角が見える断面を探す
断面図を別に描く
空間対角線を求めるとき、最初に考えるべきことはどれですか。
直方体の辺が3,4,12のとき、空間対角線の長さはどれですか。
空間図形は断面に直す
求めたい線や角を含む平面を選ぶ
断面では平面の三角形として考える
三平方の定理や三角比を使う