一次不等式の利用

イントロ

文章の条件を範囲に変える

一次不等式は、予算内、以上、未満のような条件を数の範囲として考えるときに使えます。式を解いた後、場面に合う答えへ戻すことも大切です。

定義

教科書では: 具体的な条件を一次不等式で表し、条件を満たす範囲を調べることです。
言いかえると: 文章題では、求めたい量を文字で置き、条件を不等号に直します。解いた結果が小数でも、個数なら整数として答える必要があります。利用問題では、計算式を作る前に、何を文字で置くかをはっきりさせます。条件を不等式で表した後、解が場面に合う形かを必ず確認します。

手順

要点

文章の言葉を不等号に直すとき、境界を含むかどうかを落としやすいです。

例

場面: 1個120円の商品を1000円以内で買える最大個数を求める。
順に考えると: 買う個数をx個とすると、代金は120x円です。1000円以内なので 120x≤1000 と表せます。解くと x≤8.33... ですが、商品を0.33個買うことはできません。条件を満たす整数の中で最大を選ぶため、答えは8個です。
ここが結論: 計算結果をそのまま答えず、場面に合う整数へ戻し、単位をつけて答えます。

比較

言葉以上

言葉以下・以内

言葉未満

境界を含むかどうかで、不等号の下の線が変わります。

注意

要点

文章題では、式を作る力と、解を現実の条件へ戻す力の両方が見られます。

確認

Q1

『1000円以内』を表す不等式として適切なものはどれですか。

確認

Q1

1本80円の鉛筆をx本買い、代金を500円以内にしたいときの不等式はどれですか。

まとめ