数と式
実数と数直線
自然数、整数、有理数、無理数、実数の関係を、数直線と包含関係から整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
数と式
実数、無理数、集合と命題、式の展開・因数分解、一次不等式を整理していくカテゴリです。
トピック
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有理数・無理数と小数
有理数と無理数を、分数で表せるか、有限小数・循環小数・循環しない無限小数の違いから整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
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根号を含む式の基本計算
根号内の整理、同じ根号の加減、平方根の積の性質を使った基本計算を整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
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分母の有理化
分数の値を変えずに、分母から根号をなくす有理化の基本を整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
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絶対値と数直線上の距離
絶対値を符号消しではなく、数直線上の距離として整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
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集合の表し方
集合、要素、部分集合の基本記号を、具体例から読み取れるようにします。 基本例とよくある誤解も確認します。
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共通部分・和集合・補集合
共通部分、和集合、補集合を、記号・日本語・ベン図で対応させて整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
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命題の真偽と反例
命題、条件、結論、真偽、反例の意味を、簡単な整数例で整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
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必要条件・十分条件
PならばQの向きと集合の包含から、必要条件・十分条件を判定する方法を整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
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逆・裏・対偶と証明の入口
命題の逆・裏・対偶を作り、元の命題と対偶の真偽が一致することを整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
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整式の整理と次数
整式を項に分け、係数、次数、同類項を読み取る基本を整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
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展開と乗法公式
二次の乗法公式を、形の見分けと符号の確認に注目して整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
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因数分解の基本
因数分解を展開の逆操作として捉え、共通因数と二次式の基本公式を整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
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置き換え・一つの文字に着目する式変形
共通するまとまりを置き換えたり、一つの文字に着目したりして、式の構造を見抜く方法を整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
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不等式の意味と解集合
不等式の解が1つの数ではなく範囲であることを、数直線で整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
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不等式の性質と符号反転
不等式の両辺を操作するときの性質、特に負の数を掛ける・割ると不等号が反転することを整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
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一次不等式・連立一次不等式
一次不等式を解き、連立一次不等式を共通部分として数直線で読む方法を整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
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一次不等式の利用
文章の条件を一次不等式に直し、解いた範囲を場面に戻して答える方法を整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。