数列とその和
数学Bの数列と和トピック
数学B
数列、統計的な推測、数学と社会生活など高校数学Bの内容を、短い学習トピックで整理するカテゴリです。
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数列とその和
数列の見方と一般項
数列を番号と値の対応として読み、第n項aₙや一般項の意味を整理します。記号を掛け算と誤読せず、代入で確認する力をつけます。
漸化式と数学的帰納法
漸化式の意味と初期条件
漸化式を前の項から次の項を決める式として読み、初期条件とセットで数列が決まることを学びます。
漸化式と数学的帰納法
漸化式から項を順に求める
初期条件と漸化式を使い、前に求めた項を次の式へ入れて指定された項まで順に計算します。
数列とその和
等差数列の公差と一般項
等差数列の公差を読み取り、初項と公差から一般項を作る基本を学びます。n-1回足す理由も確認します。
漸化式と数学的帰納法
等差型の漸化式
aₙ₊₁=aₙ+d の形を等差数列として読み、初項から第n項までにdをn-1回足すことを学びます。
数列とその和
等差数列の和
等差数列の部分和を、項数・初項・末項を確認して公式で求める方法を学びます。末項と項数の混同も防ぎます。
漸化式と数学的帰納法
等比型の漸化式
aₙ₊₁=raₙ の形を等比数列として読み、初項から第n項までにrをn-1回掛けることを学びます。
数列とその和
等比数列の公比と一般項
等比数列の公比を読み取り、初項と公比から一般項を作る基本を学びます。指数がn-1になる理由も扱います。
漸化式と数学的帰納法
一次型の漸化式
aₙ₊₁=paₙ+q のような定数項つきの漸化式を、基準値からの差にずらして等比型として読みます。
数列とその和
等比数列の和
等比数列の和を、公比倍して引く考えと公式の符号に注意して求めます。初項・公比・項数を整理します。
数列とその和
等差数列と等比数列の見分け方
隣り合う項の差と比を調べ、等差数列・等比数列・どちらでもない数列を見分けます。公式選択の入口を固めます。
漸化式と数学的帰納法
複利計算を漸化式で表す
一定割合で増える量を、前の値に1+rを掛けて次の値を求める漸化式として表します。
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