図形の性質
数学Aの図形の性質トピック
数学A
図形の性質、場合の数と確率、数学と人間の活動など高校数学Aの内容を、短い学習トピックで整理するカテゴリです。
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図形の性質
三角形の成立条件と辺・角
3本の線分が三角形を作る条件と、長い辺の向かいに大きい角があることを整理します。
場合の数と確率
樹形図と表でもれなく数える
樹形図や表を使い、起こり得る結果をもれなく重複なく整理して数える基本を学びます。
場合の数と確率
和の法則・積の法則
どちらか一方を選ぶ場面は足し、段階的に両方を決める場面は掛けるという基本を整理します。
図形の性質
角の二等分線と辺の比
角の二等分線が、向かいの辺を隣り合う2辺の比に分けることを、図の対応と基本計算から整理します。
図形の性質
外心と垂直二等分線
外心を三辺の垂直二等分線の交点として捉え、3つの頂点までの距離が等しいことを確認します。
場合の数と確率
集合の要素の個数と重複
2つの集合を合わせて数えるとき、共通部分を二重に数えないように調整する考えを学びます。
図形の性質
内心と角の二等分線
内心を角の二等分線の交点として捉え、3つの辺までの距離が等しいことを整理します。
場合の数と確率
順列と階乗
異なるものを1列に並べるとき、候補が1つずつ減る積として階乗と順列を理解します。
場合の数と確率
nPr と並べ方
n個からr個を選んで順序つきに並べる場合の数を、nPrの意味と例題から整理します。
図形の性質
重心と中線
重心を3本の中線の交点として捉え、中線を頂点側から2:1に分けることを確認します。
図形の性質
チェバの定理
三角形の3本の線が1点で交わる条件を、辺上の線分比の積から判断する基本として整理します。
場合の数と確率
重複順列
同じ候補を繰り返し使える並べ方では、各場所の選択肢が減らないこととnʳを学びます。
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