数と式
数学Iの数と式トピック
数学I
数と式、図形と計量、二次関数、データの分析など高校数学Iの内容を、短い学習トピックで整理するカテゴリです。
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図形と計量
三角比の意味
三角比を、直角三角形の辺の比として導入します。角から見た斜辺・対辺・隣辺を確認し、sin、cos、tan の読み方を整理します。
数と式
実数と数直線
自然数、整数、有理数、無理数、実数の関係を、数直線と包含関係から整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
数と式
有理数・無理数と小数
有理数と無理数を、分数で表せるか、有限小数・循環小数・循環しない無限小数の違いから整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
図形と計量
直角三角形で辺を求める
直角三角形の図から、分かっている辺と求めたい辺を確認し、sin、cos、tan のどれを使うかを選ぶ方法を整理します。
図形と計量
三角比の値と特別な角
30°、45°、60° の三角比を、直角二等辺三角形と正三角形を半分にした三角形から読み取ります。
数と式
根号を含む式の基本計算
根号内の整理、同じ根号の加減、平方根の積の性質を使った基本計算を整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
図形と計量
三角比の相互関係
sin、cos、tan が同じ直角三角形の辺の比から生まれることを確認し、1つの三角比から他の値を求める考え方を学びます。
数と式
分母の有理化
分数の値を変えずに、分母から根号をなくす有理化の基本を整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
数と式
絶対値と数直線上の距離
絶対値を符号消しではなく、数直線上の距離として整理します。 基本例とよくある誤解も確認します。
図形と計量
見上げる角と高さの測定
建物や木の高さを直接測れない場面を、水平距離・視線・高さの直角三角形に直して、tan で式を立てます。
図形と計量
鈍角の三角比
鋭角で導入した三角比を鈍角まで広げます。座標平面で sin と cos の符号を読み、120° などの値を求めます。
数と式
集合の表し方
集合、要素、部分集合の基本記号を、具体例から読み取れるようにします。 基本例とよくある誤解も確認します。
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