高校

2点間の距離と中点

2点間の距離と中点を、横方向・縦方向の差や座標の平均と対応させ、同じ2点でも使う式が変わることを学びます。

三次の展開公式

三次の展開公式を、係数の並びと符号に注目しながら安全に使えるようにするトピックです。

三角形の成立条件と辺・角

3本の線分が三角形を作る条件と、長い辺の向かいに大きい角があることを整理します。

数列の見方と一般項

数列を番号と値の対応として読み、第n項aₙや一般項の意味を整理します。記号を掛け算と誤読せず、代入で確認する力をつけます。

樹形図と表でもれなく数える

樹形図や表を使い、起こり得る結果をもれなく重複なく整理して数える基本を学びます。

漸化式の意味と初期条件

漸化式を前の項から次の項を決める式として読み、初期条件とセットで数列が決まることを学びます。

DNAは遺伝情報を担う物質

DNAを、遺伝情報を担う物質として捉え、情報が塩基配列に含まれることを初学者向けに整理します。

三角比の意味

三角比を、直角三角形の辺の比として導入します。角から見た斜辺・対辺・隣辺を確認し、sin、cos、tan の読み方を整理します。

化学結合の見取り図

イオン結合、共有結合、金属結合を、電子の移動・共有・自由電子という見方で整理します。

原子の中身

原子を均一な小球としてではなく、中心の原子核とその周りの電子からできた構造として整理します。

実数と数直線

自然数、整数、有理数、無理数、実数の関係を、数直線と包含関係から整理します。基本例とよくある誤解も確認します。

生物の多様性と共通性

見た目や生活場所が違う生物にも、細胞、DNA、エネルギー利用などの共通性があることを整理します。

化学の見方と探究の進め方

身近な物質を、見た目だけでなく性質の違いを根拠にして調べる化学の入口を整理します。

熱と温度の違い

熱と温度を、温度差によるエネルギーの移動として区別し、熱分野の最初の言葉を整理します。

波

波トピック（仮）

高校→物理基礎→波の配置確認のために置いている仮トピックです。内容は後で差し替えます。

物理量と単位の見方

長さや時間のような物理量を、単位付きの測定値として表す意味を、力学の入口として短く整理します。

電気

電気トピック（仮）

高校→物理基礎→電気の配置確認のために置いている仮トピックです。内容は後で差し替えます。

三次式の因数分解公式

和の立方・差の立方を、展開の逆向きとして因数分解できるように整理するトピックです。

内分点と外分点

内分点・外分点の座標を、比の順序と点の位置を対応させながら求め、中点との違いも確認します。

和の法則・積の法則

どちらか一方を選ぶ場面は足し、段階的に両方を決める場面は掛けるという基本を整理します。

漸化式から項を順に求める

初期条件と漸化式を使い、前に求めた項を次の式へ入れて指定された項まで順に計算します。

等差数列の公差と一般項

等差数列の公差を読み取り、初項と公差から一般項を作る基本を学びます。n-1回足す理由も確認します。

角の二等分線と辺の比

角の二等分線が、向かいの辺を隣り合う2辺の比に分けることを、図の対応と基本計算から整理します。

DNAの二重らせんと塩基の相補性

DNAの二本鎖構造とA-T、G-Cの相補的な塩基対を、短い配列例から読めるようにします。

イオンのでき方

原子が電子を失ったり受け取ったりして、陽イオンや陰イオンになるしくみを整理します。

有理数・無理数と小数

有理数と無理数を、分数で表せるか、有限小数・循環小数・循環しない無限小数の違いから整理します。基本例とよくある誤解も確認します。

直角三角形で辺を求める

直角三角形の図から、分かっている辺と求めたい辺を確認し、sin、cos、tan のどれを使うかを選ぶ方法を整理します。

細胞は生物の基本単位

単細胞生物も多細胞生物も、細胞を基本単位として生命活動を行うことを、図と具体例で整理します。

陽子・中性子・電子の性質

原子をつくる陽子・中性子・電子を、ある場所、電荷、質量の目安で比較して整理します。

熱運動と内部エネルギー

粒子の熱運動と内部エネルギーを、温度だけでなく物質の量にも注目しながら整理します。

純物質と混合物

純物質と混合物を、成分が1種類か複数かという観点から区別し、分離・精製の前提を整理します。

位置・変位・移動距離

位置、変位、移動距離の違いを、行ったり来たりする具体例で整理し、力学の言葉づかいをそろえます。

二項定理の係数

二項定理の入口として、展開係数の並びをパスカルの三角形から読めるようにするトピックです。

外心と垂直二等分線

外心を三辺の垂直二等分線の交点として捉え、3つの頂点までの距離が等しいことを確認します。

直線の方程式

傾き・切片・通る点から直線の方程式を作り、式の各部分がグラフのどこを表すかを対応させます。

等差型の漸化式

aₙ₊₁=aₙ+d の形を等差数列として読み、初項から第n項までにdをn-1回足すことを学びます。

等差数列の和

等差数列の部分和を、項数・初項・末項を確認して公式で求める方法を学びます。末項と項数の混同も防ぎます。

集合の要素の個数と重複

2つの集合を合わせて数えるとき、共通部分を二重に数えないように調整する考えを学びます。

DNAの複製と細胞周期

DNAが間期に複製され、塩基の相補性によって同じ遺伝情報が分裂後の細胞へ分配される流れを学びます。

イオン式と多原子イオン

イオン式の右上の電荷、下付き数字、単原子イオンと多原子イオンの違いを読み分けます。

三角比の値と特別な角

30°、45°、60° の三角比を、直角二等辺三角形と正三角形を半分にした三角形から読み取ります。

原子番号と質量数

原子番号と質量数を、陽子数・中性子数・電子数との関係から読み取れるように整理します。

原核細胞と真核細胞

原核細胞と真核細胞を、核の有無と細胞内部の構造の違いから区別する見方を整理します。

根号を含む式の基本計算

根号内の整理、同じ根号の加減、平方根の積の性質を使った基本計算を整理します。基本例とよくある誤解も確認します。

ろ過

ろ過を、液体に溶けていない固体を分ける操作として整理し、食塩水との違いも確認します。

絶対温度の見方

セルシウス温度と絶対温度の関係を、換算式と温度差の読み方にしぼって物理基礎向けに整理します。

速さと速度

速さと速度の違いを、向きの有無に注目して整理し、力学でどちらを使うのかを分かりやすくします。

2直線の交点

2直線の交点を連立方程式の解として求め、座標が両方の直線を満たすことを確認します。

内心と角の二等分線

内心を角の二等分線の交点として捉え、3つの辺までの距離が等しいことを整理します。

多項式の除法

多項式の割り算を、整数の割り算と同じ商と余りの関係で理解して検算するトピックです。

等比型の漸化式

aₙ₊₁=raₙ の形を等比数列として読み、初項から第n項までにrをn-1回掛けることを学びます。

等比数列の公比と一般項

等比数列の公比を読み取り、初項と公比から一般項を作る基本を学びます。指数がn-1になる理由も扱います。

順列と階乗

異なるものを1列に並べるとき、候補が1つずつ減る積として階乗と順列を理解します。

イオン結合と組成式

陽イオンと陰イオンの引力でできるイオン結合と、電荷のつり合いから組成式を書く考え方を整理します。

三角比の相互関係

sin、cos、tan が同じ直角三角形の辺の比から生まれることを確認し、1つの三角比から他の値を求める考え方を学びます。

共通の起源と進化の見方

生物の共通性を、共通祖先と枝分かれの関係から考え、進化を一直線ではなく関係として読む入口を学びます。

分母の有理化

分数の値を変えずに、分母から根号をなくす有理化の基本を整理します。基本例とよくある誤解も確認します。

同位体と放射性同位体

同位体を、同じ元素でありながら中性子数が異なる原子として整理し、放射性同位体の利用例にも触れます。

遺伝子・ゲノム・染色体の関係

DNA、遺伝子、ゲノム、染色体を同じ言葉として混同せず、情報全体・一部分・まとまりとして整理します。

蒸留

蒸留を、沸点の違いを利用して成分を蒸気にし、冷やして集める分離操作として整理します。

物質の三態と状態変化

固体・液体・気体の違いと状態変化を、粒子の並び方や動きやすさから物理基礎向けに整理します。

グラフで運動を読む

位置-時間グラフと速度-時間グラフの違いを整理し、線の形から運動の様子を読み取る力を育てます。

nPr と並べ方

n個からr個を選んで順序つきに並べる場合の数を、nPrの意味と例題から整理します。

一次型の漸化式

aₙ₊₁=paₙ+q のような定数項つきの漸化式を、基準値からの差にずらして等比型として読みます。

剰余の定理

多項式を x-a で割った余りを、割り算ではなく代入で求める考えを学ぶトピックです。

平行・垂直な直線

2直線の傾きから平行・垂直を判断し、符号と逆数の関係を使って指定された直線の方程式を作ります。

等比数列の和

等比数列の和を、公比倍して引く考えと公式の符号に注意して求めます。初項・公比・項数を整理します。

重心と中線

重心を3本の中線の交点として捉え、中線を頂点側から2:1に分けることを確認します。

イオン結晶の性質

イオン結晶の融点・沸点、溶解性、電気伝導性を、イオンが動けるかどうかから整理します。

タンパク質が生命現象を支える

DNAの情報がタンパク質の合成へつながり、タンパク質が酵素などとして生命現象を支えることを整理します。

生命活動と代謝・ATP

生命活動に必要なエネルギーを、体内の化学反応である代謝とATPの受け渡しの見方で整理します。

絶対値と数直線上の距離

絶対値を符号消しではなく、数直線上の距離として整理します。基本例とよくある誤解も確認します。

見上げる角と高さの測定

建物や木の高さを直接測れない場面を、水平距離・視線・高さの直角三角形に直して、tan で式を立てます。

電子配置の基本

原子番号20番までの代表的な典型元素について、簡単な殻モデルで電子配置を読む方法を整理します。

抽出

抽出を、目的の成分が溶媒に移る操作として捉え、溶けやすさの違いを利用する見方を整理します。

熱量・熱容量・比熱

温度を変えるのに必要な熱量を、熱容量と比熱の違いに注目しながら計算できるようにします。

加速度とは何か

加速度を速さそのものと混同しないように、速度の変わり方という視点から、向きも含めて整理します。

チェバの定理

三角形の3本の線が1点で交わる条件を、辺上の線分比の積から判断する基本として整理します。

分数式の約分と乗除

分数式を因数分解してから約分し、乗法・除法を正しく進められるようにするトピックです。

点と直線の距離

点と直線の距離公式を、最短距離の意味と係数の代入手順から理解し、符号や絶対値の扱いまで確認します。

等差数列と等比数列の見分け方

隣り合う項の差と比を調べ、等差数列・等比数列・どちらでもない数列を見分けます。公式選択の入口を固めます。

複利計算を漸化式で表す

一定割合で増える量を、前の値に1+rを掛けて次の値を求める漸化式として表します。

重複順列

同じ候補を繰り返し使える並べ方では、各場所の選択肢が減らないこととnʳを学びます。

DNAからタンパク質へ：転写と翻訳

DNAの塩基配列がmRNAへ転写され、mRNAの情報がtRNAを介してアミノ酸配列へ翻訳される概要を学びます。

共有結合と共有電子対

非金属原子どうしが電子を共有して結び付く共有結合を、共有電子対の見方から整理します。

最外殻電子と価電子

電子配置から一番外側の電子に注目し、最外殻電子と価電子を性質の手がかりとして整理します。

酵素のはたらき

酵素を、代謝の反応を進みやすくする触媒として学び、基質特異性を入口レベルで整理します。

鈍角の三角比

鋭角で導入した三角比を鈍角まで広げます。座標平面で sin と cos の符号を読み、120° などの値を求めます。

集合の表し方

集合、要素、部分集合の基本記号を、具体例から読み取れるようにします。基本例とよくある誤解も確認します。

再結晶

再結晶を、温度による溶解度の違いを利用して溶液から結晶を取り出し、物質を精製する操作として整理します。

熱量保存と熱平衡

高温物体が失った熱量と低温物体が受け取った熱量を対応させ、熱平衡へ近づく見方を学びます。

等加速度直線運動

加速度が一定のとき、速度や位置がどう変化するかを、グラフと基本式の意味を対応させながら整理します。

Σ記号の意味

Σ記号の下端・上端・添字を読み、短い足し算に展開する基本を学びます。上端だけを代入する誤解も直します。

ハノイの塔の漸化式

ハノイの塔の最小手数を、小さい枚数を移す手順に分けて aₙ₊₁=2aₙ+1 と表します。

メネラウスの定理

三角形を横切る1本の直線と、辺または延長上の線分比の関係を、チェバとの違いも含めて整理します。

円順列

円形に並べるとき、回転して同じ配置を重複して数えないための基準固定と公式を学びます。

分数式の加減と通分

分母の違う分数式を通分し、分子だけを足し引きする考えを整理して使うトピックです。

座標で図形を証明する入口

座標を使って長さ・中点・傾きなどを計算し、図形の性質を証明する入口を整理します。

0°・90°・180°の三角比

三角比を鈍角まで広げるときに必要な、0°、90°、180°の値を座標から整理します。tan90°が定義されない理由も確認します。

共通部分・和集合・補集合

共通部分、和集合、補集合を、記号・日本語・ベン図で対応させて整理します。基本例とよくある誤解も確認します。

分子式と構造式

分子式は原子の種類と数、構造式は原子どうしのつながり方を表すことを代表例で整理します。

周期表の族・周期

周期表を元素記号の暗記表ではなく、族と周期から電子配置や性質を読む表として整理します。

呼吸と光合成の概要

呼吸と光合成を、有機物、酸素、二酸化炭素、ATPの流れとして比べ、植物も呼吸することを整理します。

遺伝子発現と細胞の違い

同じ個体の細胞が基本的に同じ遺伝情報をもちながら、発現している遺伝子が異なることを整理します。

クロマトグラフィー

クロマトグラフィーを、成分ごとの移動しやすさの違いで混合物を分ける方法として整理します。

潜熱と温度が変わらない加熱

状態変化中に温度が上がりにくい理由を、潜熱と加熱曲線、Q = mL の計算から整理します。

身の回りの力を見分ける

重力、垂直抗力、摩擦力など、身近な場面に出てくる力の種類を整理し、まずは見分けられるようにします。

Σの性質

Σの定数倍・和・定数項の性質を使い、簡単な和を分けて計算します。定数項を項数分足す点も確認します。

円の方程式

円の中心と半径を方程式から読み取り、(x-a)²+(y-b)²=r² の形と図を結び付けて学びます。

円周角と同じ弧

円周角を、頂点の位置ではなく見込む弧から読む方法と、中心角との関係を整理します。

同じものを含む順列

同じ記号を含む並べ方で、区別して数えた後に重複分を割る考えを基本例題で学びます。

恒等式と係数比較

恒等式と方程式の違いを整理し、係数比較で未知の係数を決められるようにするトピックです。

数学的帰納法のしくみ

数学的帰納法を、最初の確認と次へ進む確認の2段階で理解し、自然数全体へ広がる理由を学びます。

分子の極性と溶解性

電気陰性度の差による結合の偏りと、分子全体の極性、溶解性の関係を代表例で整理します。

周期律とイオン化エネルギー

周期表の位置と元素の性質の規則性を、周期律とイオン化エネルギーの大まかな変化から整理します。

命題の真偽と反例

命題、条件、結論、真偽、反例の意味を、簡単な整数例で整理します。基本例とよくある誤解も確認します。

正弦定理の基本

正弦定理を、辺と向かいの角のペアとして読みます。外接円半径を含む式を確認し、基本的な代入まで扱います。

元素・単体・化合物

元素、単体、化合物の違いを、成分としての見方と物質としての分類に分けて整理します。

熱の伝わり方

熱の伝わり方を、伝導・対流・放射の3つに分け、身近な例から見分けられるようにします。

力の合成と分解

複数の力をまとめたり分けたりする見方を身に付けて、つり合いを考える前の整理のしかたを固めます。

円に内接する四角形

4つの頂点が同じ円上にある四角形で、対角の和が180°になることと内接判定の入口を整理します。

円の方程式を決める

中心と半径、直径の両端、通る点の条件から円の方程式を作り、標準形へ入れる手順を学びます。

帰納法で等式を証明する

数学的帰納法で 1+2+...+n=n(n+1)/2 を証明し、仮定を使ってk+1の場合へ進む流れを学びます。

等式の証明

等式が成り立つことを、数値代入ではなく式変形で示す基本方針を整理するトピックです。

組合せと nCr

順序を区別しない選び方を、順列との違いから理解し、nCrで基本例題を正しく求めます。

自然数・平方数・立方数の和

Σk、Σk²、Σk³の基本公式を、式の形に合わせて使い分けます。何乗の和かを読んで公式を選びます。

余弦定理で辺を求める

余弦定理を、三平方の定理の拡張として導入します。2辺とその間の角から残りの辺を求める基本例を扱います。

共有結合の結晶と高分子

共有結合でできた物質を、小さな分子、共有結合の結晶、高分子という構造の広がり方で整理します。

必要条件・十分条件

PならばQの向きと集合の包含から、必要条件・十分条件を判定する方法を整理します。基本例とよくある誤解も確認します。

元素を確かめる反応

炎色反応や沈殿反応を、炎の色や沈殿の有無から元素やイオンを確かめるための観察結果として整理します。

熱膨張の入口

温度が上がると多くの物体が膨張することを、粒子の間隔の変化として定性的に理解します。

力のつり合い

合力が 0 のときに物体の状態がどうなるかを、静止と等速直線運動の両方を含めて整理します。

不等式の証明の基本

左辺と右辺の差を作り、平方が0以上であることを使って不等式を証明するトピックです。

円と直線の位置関係

円と直線の共有点の個数を、中心から直線までの距離と半径の比較で判断し、座標まで必要な場合は連立へ進む流れを学びます。

帰納法で不等式を証明する

不等式の数学的帰納法で、仮定を使いながら不等号の向きを保って次の段階を示す方法を学びます。

接線と弦のつくる角

接線と弦のつくる角を、その弦に対する円周角へ移して読む方法を、接線の直角性と区別して整理します。

組合せの使い方と余事象

少なくとも1つを含むような条件で、直接数えるか補集合で数えるかを例題で判断します。

部分和から一般項を求める

部分和Sₙと一般項aₙの関係を使い、和から最後の1項を取り出します。n=1の扱いまで丁寧に確認します。

余弦定理で角を求める

三辺が分かっている三角形で、余弦定理を角を求める形に変形して使います。求めたい角と向かいの辺の対応を重視します。

逆・裏・対偶と証明の入口

命題の逆・裏・対偶を作り、元の命題と対偶の真偽が一致することを整理します。基本例とよくある誤解も確認します。

金属結合と金属の性質

金属結合を自由電子の見方から説明し、電気伝導性、熱伝導性、展性、延性と結び付けます。

仕事と熱の変換

仕事と熱がどちらもエネルギーの受け渡し方であることを、摩擦や圧縮の例から整理します。

熱運動と温度

熱運動と温度の関係を、粒子の動きの激しさとして捉え、物質の三態を学ぶ準備をします。

慣性の法則

合力が0なら物体は今の状態を保つという慣性の法則を、身近な体験と結び付けて整理します。

円の接線の方程式

円の接線を、接点・半径との垂直関係・距離条件から求め、公式を使う前に接点が円上にあるか確認します。

帰納法で整数の性質を証明する

割り切れる性質を数学的帰納法で示し、kの場合の式が現れるようにk+1の場合を分解します。

方べきの定理

円と直線が作る線分の積の関係を、外部点からの割線や接線の基本形で確認し、式に入れる線分を選べるようにします。

相加平均・相乗平均の関係

正の数に対する相加平均・相乗平均の関係を、条件確認と等号成立まで含めて学ぶトピックです。

確率の意味と標本空間

試行、事象、標本空間を整理し、同様に確からしい全体に対する割合として確率を求めます。

階差数列で一般項を求める

隣り合う項の差を並べた階差数列から、元の数列の一般項へ戻す方法を学びます。差をn-1個足す理由を押さえます。

1/2bc sinA と面積

三角形の面積公式 S = 1/2bc sinA を、底辺×高さ÷2 とつなげて理解します。2辺とその間の角を使うことを確認します。

整式の整理と次数

整式を項に分け、係数、次数、同類項を読み取る基本を整理します。基本例とよくある誤解も確認します。

熱機関・熱効率・不可逆性

熱機関が熱の一部を仕事へ変える仕組みを、熱効率と不可逆変化の入口として整理します。

物質の三態と変化の種類

固体・液体・気体の違いを粒子モデルで捉え、物理変化と化学変化を成分が変わったかで区別します。

運動方程式の意味

合力、質量、加速度の関係を、運動方程式を使って意味から理解できるように整理します。

2つの円と共通接線

2つの円の位置関係を、中心間距離と半径の和・差から分類し、共通接線の本数の見通しにつなげます。

2つの円の共有点

2つの円の位置関係を中心間距離で判断し、共有点を求めるときの式の差の使い方を学びます。

漸化式で予想し帰納法で確かめる

漸化式から一般項を予想し、予想だけで終わらせず数学的帰納法で正しいことを確かめます。

確率の基本法則・排反・余事象

2つの事象の重なり、排反、余事象を見分け、確率の足し引きを基本例題で正しく選びます。

複素数と虚数単位

虚数単位 i と複素数 a+bi の形を、二次方程式の解を広げるために理解するトピックです。

部分分数分解で消える和

1/{k(k+1)}型を部分分数分解し、展開して中間項が消える和を読みます。残る端の項と符号に注意します。

展開と乗法公式

二次の乗法公式を、形の見分けと符号の確認に注目して整理します。基本例とよくある誤解も確認します。

正弦定理と余弦定理の使い分け

三角形の問題で、どの公式を使うかを条件の配置から判断します。向かいのペア、2辺と間の角、三辺という見方を整理します。

作用反作用

作用反作用とつり合いを混同しないように、どの物体に働く力かという視点で整理します。

作図の方針と正しさ

基本作図を、手順暗記ではなく、条件を満たす点や直線を作る活動として根拠と一緒に整理します。

場合の数で確率を求める

順列・組合せで全体と条件を満たす場合を数え、確率の分母と分子を作る流れを学びます。

複素数の四則計算

複素数の実部と虚部を分け、加減乗法のあとに i²=-1 を使って標準形へ整理する流れを学びます。

規則をΣで表す

規則的に並ぶ数列の最初のn個の和を、項の式と範囲を決めてΣで表します。最後の項と合計を区別します。

軌跡の基本

軌跡を「条件を満たす点全体」として読み、代表点1つではなく円や直線などの形で答える基本を学びます。

因数分解の基本

因数分解を展開の逆操作として捉え、共通因数と二次式の基本公式を整理します。基本例とよくある誤解も確認します。

平面図形の計量

四角形や複合図形を、補助線で三角形に分けて計量します。図形全体ではなく、使える三角形を取り出す見方を学びます。

落下運動の見方

自由落下と鉛直投射を、重力による等加速度運動として整理し、向きと加速度の関係をつかみます。

二次方程式の判別式と虚数解

判別式の符号から、二次方程式の実数解・重解・虚数解を判断できるようにするトピックです。

独立な試行と反復試行

一方の結果が他方に影響しない独立な試行と、同じ試行を繰り返す確率の考えを学びます。

空間図形の位置関係と切断

空間における直線・平面の位置関係と、立体の切断面を平面図形として読む見方を整理します。

等差×等比型の和

等差的な係数と等比的な変化が混ざる和を、r倍してずらし引く考えで整理します。端の項の読み方も確認します。

距離条件から作る軌跡

距離条件を式に直し、円や垂直二等分線などの軌跡として読み取る手順を、二乗して整理する考え方と合わせて学びます。

簡単な空間図形の計量

直方体などの空間図形を、求めたい線や角を含む断面に切り出し、平面の三角形として計量する見方を学びます。

置き換え・一つの文字に着目する式変形

共通するまとまりを置き換えたり、一つの文字に着目したりして、式の構造を見抜く方法を整理します。基本例とよくある誤解も確認します。

仕事とは何か

日常語の仕事と区別しながら、力の向きと移動の関係から、物理でいう仕事の意味を整理します。

不等式が表す領域

不等式が表す領域を、境界線・テスト点・境界を含むかの3点で判断し、塗る側を根拠つきで選びます。

条件付き確率

条件が分かった後に標本空間が狭くなることを使い、条件付き確率の分母を読み替えます。

解と係数の関係

二次方程式の2つの解の和と積を、係数から直接読めるように整理する初学者向けトピックです。

不等式の意味と解集合

不等式の解が1つの数ではなく範囲であることを、数直線で整理します。基本例とよくある誤解も確認します。

運動エネルギー

動いている物体がもつエネルギーを、質量と速さの影響に注目しながら、初学者向けに整理します。

因数定理

P(a)=0 と一次因数 x-a の対応を理解し、高次式の因数を見つけるトピックです。

期待値と意思決定

値と確率を掛けて足すことで平均的な見込みを求め、くじの判断材料として安全に使います。

連立不等式の領域と最大・最小

連立不等式の領域を重ね、共通部分の頂点で目的式を調べて最大・最小を判断する流れを学びます。

不等式の性質と符号反転

不等式の両辺を操作するときの性質、特に負の数を掛ける・割ると不等号が反転することを整理します。基本例とよくある誤解も確認します。

位置エネルギー

高さやばねの変形によってもつ位置エネルギーを、運動していない状態との違いに注目して整理します。

高次方程式の解き方

高次方程式を因数分解し、一次方程式や二次方程式へ分けて解く流れを学ぶトピックです。

一次不等式・連立一次不等式

一次不等式を解き、連立一次不等式を共通部分として数直線で読む方法を整理します。基本例とよくある誤解も確認します。

力学的エネルギー保存則

運動エネルギーと位置エネルギーが入れ替わりながら、力学的エネルギーの和が保たれる見方を整理します。

方程式を文章題に使う

文章や場面を方程式にし、求めた解が条件に合うか吟味できるようにするトピックです。