いろいろな式
数学IIのいろいろな式トピック
数学II
いろいろな式、図形と方程式、指数関数・対数関数、三角関数、微分・積分の考えなど高校数学IIの内容を、短い学習トピックで整理するカテゴリです。
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トピック
関連トピック
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三角関数
一般角と動径
角を回転量として捉え、正負や1周を超える一般角の終辺と、同じ終辺をもつ角を正確に表します。
微分・積分の考え
平均と瞬間の変化率
区間の平均の変化率を求め、区間幅を0へ近づける割線の変化から瞬間の変化率を直観的に捉えます。
指数関数・対数関数
累乗根と有理数指数
累乗根と分数指数を同じ数の二つの表し方として結び、分母と分子の役割を確認しながら簡単な値を求めます。
図形と方程式
2点間の距離と中点
2点間の距離と中点を、横方向・縦方向の差や座標の平均と対応させ、同じ2点でも使う式が変わることを学びます。
いろいろな式
三次の展開公式
三次の展開公式を、係数の並びと符号に注目しながら安全に使えるようにするトピックです。
三角関数
弧度法と扇形
弧度法を半径に対する弧長の比として理解し、度数法との変換と扇形の弧長・面積を一つの関係で求めます。
微分・積分の考え
微分係数と接線の傾き
x=aにおける微分係数を差分商の極限として求め、グラフ上の接線の傾きと局所的な変化へ結び付けます。
指数関数・対数関数
有理数指数の指数法則
有理数指数でも成り立つ積・商・累乗の指数法則を、同じ底と演算の種類を見分けて正確に使います。
いろいろな式
三次式の因数分解公式
和の立方・差の立方を、展開の逆向きとして因数分解できるように整理するトピックです。
図形と方程式
内分点と外分点
内分点・外分点の座標を、比の順序と点の位置を対応させながら求め、中点との違いも確認します。
三角関数
単位円と三角関数の値
一般角の終辺と単位円の交点からsin、cos、tanを定義し、基本角の値と象限ごとの符号を判断します。
微分・積分の考え
導関数の意味
各xにおける微分係数を対応させた導関数を、元の関数の各点の傾きをまとめた新しい関数として読みます。
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