いろいろな式
三次の展開公式
三次の展開公式を、係数の並びと符号に注目しながら安全に使えるようにするトピックです。
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多項式、分数式、複素数、二次方程式、高次方程式、等式・不等式の証明を整理していくカテゴリです。
トピック
すぐに学べるトピック
一覧からそのまま学習プレイヤーへ進めます。
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三次式の因数分解公式
和の立方・差の立方を、展開の逆向きとして因数分解できるように整理するトピックです。
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二項定理の係数
二項定理の入口として、展開係数の並びをパスカルの三角形から読めるようにするトピックです。
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多項式の除法
多項式の割り算を、整数の割り算と同じ商と余りの関係で理解して検算するトピックです。
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剰余の定理
多項式を x-a で割った余りを、割り算ではなく代入で求める考えを学ぶトピックです。
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分数式の約分と乗除
分数式を因数分解してから約分し、乗法・除法を正しく進められるようにするトピックです。
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分数式の加減と通分
分母の違う分数式を通分し、分子だけを足し引きする考えを整理して使うトピックです。
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恒等式と係数比較
恒等式と方程式の違いを整理し、係数比較で未知の係数を決められるようにするトピックです。
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等式の証明
等式が成り立つことを、数値代入ではなく式変形で示す基本方針を整理するトピックです。
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不等式の証明の基本
左辺と右辺の差を作り、平方が0以上であることを使って不等式を証明するトピックです。
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相加平均・相乗平均の関係
正の数に対する相加平均・相乗平均の関係を、条件確認と等号成立まで含めて学ぶトピックです。
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複素数と虚数単位
虚数単位 i と複素数 a+bi の形を、二次方程式の解を広げるために理解するトピックです。
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複素数の四則計算
複素数の実部と虚部を分け、加減乗法のあとに i²=-1 を使って標準形へ整理する流れを学びます。
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二次方程式の判別式と虚数解
判別式の符号から、二次方程式の実数解・重解・虚数解を判断できるようにするトピックです。
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解と係数の関係
二次方程式の2つの解の和と積を、係数から直接読めるように整理する初学者向けトピックです。
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因数定理
P(a)=0 と一次因数 x-a の対応を理解し、高次式の因数を見つけるトピックです。
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高次方程式の解き方
高次方程式を因数分解し、一次方程式や二次方程式へ分けて解く流れを学ぶトピックです。
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方程式を文章題に使う
文章や場面を方程式にし、求めた解が条件に合うか吟味できるようにするトピックです。