確率分布と正規分布

トピック8

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確率変数、確率分布、二項分布、正規分布、平均・分散・標準偏差を整理していくカテゴリです。

トピック

すぐに学べるトピック

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試行の結果を数に対応させて確率変数を定め、同じ値になる結果をまとめて確率分布表を作る手順を学びます。

確率変数の値を確率で重み付けして期待値を求め、実際に必ず出る値ではなく長期的な平均として読みます。

期待値からのずれを二乗して確率で重み付けし、分散と標準偏差から確率分布の散らばりを読みます。

独立な反復試行の成功回数が二項分布に従う条件を確認し、組合せと1通りの確率から確率を求めます。

二項分布B(n,p)の平均np、分散np(1−p)、標準偏差を求め、成功回数の中心と散らばりとして読みます。

正規分布の左右対称な形、平均と標準偏差の役割をつかみ、区間の確率を曲線下の面積として読みます。

値を平均から標準偏差何個分かを表すz値へ標準化し、標準正規分布の面積から確率を求めます。

試行回数が十分大きい二項分布を同じ平均・分散の正規分布で近似し、連続補正で整数の境界を面積へ移します。