論理演算と真理値表

イントロ

AND/OR/NOT/XORの結果を真理値表で比較する

論理演算は、条件が成り立つかどうかを真/偽で扱う考え方で、ANDは両方、ORは少なくとも一方、NOTは反対を表す。条件分岐、検索条件、アクセス制御などでAND/OR/NOTの考え方が使われるからです。

定義

教科書では: 論理演算は、条件が成り立つかどうかを真/偽で扱う考え方で、ANDは両方、ORは少なくとも一方、NOTは反対を表す。
言いかえると: 論理演算は、条件が成り立つかどうかを真/偽で扱う考え方で、ANDは両方、ORは少なくとも一方、NOTは反対を表す。ここでは論理演算、真理値、真理値表、AND、OR、NOT、XOR、集合との関係の入口を扱います。論理式の高度な変形、ブール代数の証明、回路設計までは追わず、ANDとORを分けます。仕事で見かけたときは、ANDの目的を先に言えるか確認します。

公式

AND/OR/NOT/XORの結果を真理値表で比較する

AND

A AND B

AもBも真のときだけ真になります。

使うときのコツ

『両方』という言葉が出たらANDを疑います。

OR / NOT

A OR B, NOT A

ORはどちらかが真なら真、NOTは真偽を反転します。

使うときのコツ

ORは日常語の『または』より広く、両方真も含みます。

解くコツ

「両方必要」ならAND、「どちらかでよい」ならOR、「除く」ならNOTを見る。

例

場面: 「社員であり、かつ管理者権限がある」条件はANDで判断する例
順に考えると: 条件AとBを表にして、両方真のときだけANDが真になることを見ます。ORは片方でも真なら真、NOTは真偽を反転します。日常語の「または」と試験上のORを分けます。
ここが結論: ANDとORを分けると、「両方必要」ならAND、「どちらかでよい」ならOR、「除く」ならNOTを見る。

注意

確認

Q1

論理演算と真理値表で最も大切な見方はどれですか。

まとめ

統計はデータの中心やばらつき、関係を読むための考え方で、平均だけでは全体像を誤ることがある。