イントロ
気体も溶液もmolへ集める
条件と単位を確かめて反応式へ
気体体積は標準状態なら約22.4 L/mol、溶液はn=cVでmolへ直せます。その後は同じ反応式の係数比で未知量へ進みます。
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定義
気体・溶液を含む量的関係
- 教科書では
- 異なる測定量を物質量へ換算し、反応式の係数比を共通の軸として反応量を求める関係です。
- 言いかえると
- 溶液100 mLと気体560 mLを数値だけ比べても意味はありません。溶液なら濃度×L、標準状態の気体ならL÷22.4 L/molでmolにそろえます。温度・圧力、状態記号、過剰な反応物の有無を明記して初めて計算が成立します。
公式
二つの入口
どちらも物質量nへ変換してから反応式を使います。
溶液中の溶質
n = cV
モル濃度cにL単位の溶液体積Vを掛けます。
- cモル濃度（mol/L）
- V溶液体積（L）
使うときのコツ
mLなら1000で割ってから代入します。
標準状態の気体
n = V(gas) ÷ 22.4 Lmol
0 ℃・1.013 × 10⁵ Paの気体体積だけに使います。
- V(gas)標準状態の気体体積（L）
使うときのコツ
標準状態でなければ、この情報だけでは計算しません。
解くコツ
条件→状態→単位→mol→係数比→求量の順です。途中結果へ物質名を添えると、溶質molと生成気体molを混同しません。
手順
複合問題の5段階
- 1
状態記号を含む反応式を整え、過剰な物質など反応条件を確認する
- 2
溶液体積はmLからLへ直し、n=cVで溶質のmolを求める
- 3
反応式の係数比で生成気体または別の溶質のmolへ変換する
- 4
気体が標準状態なら約22.4 L/molで体積へ直す
- 5
温度・圧力・単位と有効数字を答えに添えて検算する
比較
| 与えられた量 | molへの変換 | 条件 |
|---|---|---|
| 溶液のcとV | n=cV | VはL、対象は溶質 |
| 標準状態の気体V | n=V÷22.4 | 0 ℃・1.013 × 10⁵ Pa |
| 25 ℃の気体V | この範囲では変換しない | 22.4を流用しない |
与えられた量溶液のcとV
- molへの変換
- n=cV
- 条件
- VはL、対象は溶質
与えられた量標準状態の気体V
- molへの変換
- n=V÷22.4
- 条件
- 0 ℃・1.013 × 10⁵ Pa
与えられた量25 ℃の気体V
- molへの変換
- この範囲では変換しない
- 条件
- 22.4を流用しない
同じLでも溶液体積と気体体積では意味も換算式も異なります。
例
- 場面
- CaCO₃(s)+2HCl(aq)→CaCl₂(aq)+H₂O(l)+CO₂(g)。0.500 mol/LのHCl 100.0 mLを過剰のCaCO₃と完全に反応させた。0 ℃・1.013×10⁵ Paで生じるCO₂の体積を求める。
- 順に考えると
- HClは0.500 mol/L×0.1000 L=0.0500 molです。HCl:CO₂の係数比は2:1なのでCO₂は0.0250 molです。標準状態のため、体積は0.0250 mol×22.4 L/mol=0.560 Lです。CaCO₃が過剰なのでHClが示した量だけ反応します。
- ここが結論
- 発生するCO₂は標準状態で0.560 Lです。mL→L、mol比2:1、標準状態という三つの条件を順に使いました。
注意
二つのLを同じ式で扱わない
確認
確認テスト
Q1
2H₂O₂(aq)→2H₂O(l)+O₂(g)で、H₂O₂ 0.100 molが完全に分解した。標準状態のO₂体積はどれですか。
まとめ
まとめ
- 1
溶液はn=cVで、VをLにして溶質のmolを求める
- 2
標準状態0 ℃・1.013 × 10⁵ Paの気体だけ約22.4 L/molを使う
- 3
異なる測定量もmolへそろえて係数比で結ぶ
- 4
過剰・完全反応・状態など、計算を成立させる条件を明記する