イントロ
力学的エネルギー保存則
速さと高さは入れ替わっても、和は保たれる
落ちるボールでは、高さが減るほど速さが増えていきます。このとき『形は変わっても、全体の量は保たれる』と見るのが力学的エネルギー保存則です。
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速さと高さは入れ替わっても、和は保たれる
落ちるボールでは、高さが減るほど速さが増えていきます。このとき『形は変わっても、全体の量は保たれる』と見るのが力学的エネルギー保存則です。
保存則は、全体の和と前後比較の2つを押さえると使いやすくなります。
保存の見方
K + U = 一定
摩擦などを無視できるなら、運動エネルギー K と位置エネルギー U の和は変わりません。
途中を全部追わず、全体の和が同じだと見ます。
計算で使う形
K₁ + U₁ = K₂ + U₂
はじめの状態 1 と、あとの状態 2 を比べるときの基本形です。
質量 m が両辺に共通なら消せることが多いです。
保存則は前 = 後の1本にしてから整理します。
| 場面 | 位置エネルギー | 運動エネルギー |
|---|---|---|
| 高い位置 | 大きい | 小さい |
| 途中 | 減る | 増える |
| 低い位置 | 小さい | 大きい |
場面高い位置
場面途中
場面低い位置
落下では、高さによるエネルギーが減るぶん、速さによるエネルギーが増えると考えます。
保存則の問題は、途中を全部追わずに「はじめ」と「あと」で比べると一気に見通しやすくなります。
まず摩擦や空気抵抗を無視できるか確認する
次に同じ基準面で位置エネルギーをそろえる
K₁ + U₁ = K₂ + U₂ の形にして未知量を出す
質量 m が両辺に共通なら約分できることが多い

力学的エネルギー保存則をそのまま使いやすい場面はどれですか。
摩擦が大きいとき、保存則はどう扱いますか。
摩擦などがなければ K + U は一定と見られる
保存則では、はじめと終わりの 2 点を比べる
式は K₁ + U₁ = K₂ + U₂ の形で立てる
共通な質量や基準面をそろえると計算しやすい
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今の内容と近いトピックを並べて、学習範囲を広げやすくしています。