イントロ
仕事とは何か
力があるだけでは仕事とはいえない
日常語の『頑張った』と、物理の『仕事』は同じ意味ではありません。物理では、力の向きと移動の向きがどう関わるかに注目します。
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定義
- とは、力が移動方向へ物体を動かした効果を表す量です。
- 見分けるポイント
- 荷物を上向きに持ち上げると正、手で水平に支えたまま歩くと力と移動が直角なので 0 です。力の大きさだけでなく、移動との向きを見ます。
公式
力と移動から求める式
仕事はの大きさだけでなく、移動との角度まで含めて決まります。
仕事
W = Fs cos θ
力 F と移動 s のなす角 θ を使って、その力がした仕事 W を求めます。
- W仕事
- F力の大きさ
- s
- θ力と移動のなす角
使うときのコツ
θ = 0° なら W = Fs、θ = 90° なら W = 0、θ = 180° なら負になります。
解くコツ
まず角 θ を見て、正・負・0 のどれになりそうかを決めてから数値を入れます。
比較
| 場面 | 符号 | 理由 |
|---|---|---|
| 荷物を持ち上げる | 正 | 進行方向へ力を受けると |
| 水平に持って歩く | 0 | 力と移動が直角になる |
| 摩擦で止まる | 負 | 力が動きと反対向きに働く |
場面荷物を持ち上げる
- 符号
- 正
- 理由
- 進行方向へ力を受けると
場面水平に持って歩く
- 符号
- 0
- 理由
- 力と移動が直角になる
場面摩擦で止まる
- 符号
- 負
- 理由
- 力が動きと反対向きに働く
仕事は、力があるかどうかではなく、移動との関係で決まります。
要点
計算で見る符号
仕事の問題では、まずと移動の角度関係を見て、正・負・0 のどれになりそうかを決めると式のミスが減ります。
- 1
同じ向きなら W = Fs としてになる
- 2
反対向きなら物体のエネルギーを減らすとして読む
- 3
直角ならその力の仕事は 0 になる
- 4
は J で、1 J = 1 N·m とつながる
例
- 場面
- 5.0 N ので物体を上向きに 2.0 m 持ち上げた。
- 順に考えると
- 力の向きと移動の向きが同じなので、は W = Fs = 5.0 × 2.0 = 10 J です。もし同じ 5.0 N の上向きの力のまま横に 2.0 m 運んだなら、向きが直角になるのでその力のは 0 J です。式に入る前に、向きの関係を判定するのが大切です。
- ここが結論
- この場面の仕事は 10 J です。仕事の計算では、力と移動の向きを先に見ます。
注意
疲れたかどうかでは決めない
確認
確認テスト 1
Q1
かばんを水平に持ったまま歩くとき、その上向きののが 0 になる理由はどれですか。
確認
確認テスト 2
Q1
10 Nので物体をの向きに2 m動かしたとき、はどれですか。
まとめ
まとめ
- 1
物理のは、と移動の関係で決まる
- 2
仕事は W = Fs cos θ で考え、同じ向きなら W = Fs になる
- 3
正・負・0 の違いは向きの関係で決まる
- 4
は J で表す
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