速さと速度

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イントロ

向きを入れるかどうかが分かれ目

日常会話では似た言葉でも、力学では『向きまで入れるか』で役割が分かれます。進む向きが大切な場面では、速さではなく速度で考えます。

定義

速度

教科書では: 物体がどの向きに、どれくらいの速さで動いているかを表す量です。
言いかえると: 「3 m/s」だけなら大きさしか分かりません。「右向きに 3 m/s」のように向きまで言って初めて、反対向きの運動との違いまで表せます。右向きを正に決めれば、左向きの速度を負の値で表すこともできますが、負なのは速さではなく向きの情報です。問題では、平均の速さは「移動距離 / 時間」、平均速度は「変位 / 時間」で分けて考えます。

公式

公式として見る速さと速度

分母はどちらも時間ですが、分子が違うので答えの意味も変わります。

平均の速さ

平均の速さ = 移動距離Δt

進んだ道のり全体を時間 Δt で割ると、平均の速さになります。

Δtかかった時間

使うときのコツ

往復しても移動距離は足し算なので、平均の速さは 0 にはなりません。

平均速度

v = ΔxΔt

変位 Δx を時間 Δt で割ると、向きまで含めた平均速度 v が出ます。

v平均速度
Δx変位
Δtかかった時間

使うときのコツ

出発点に戻るなら Δx = 0 なので、平均速度は 0 になります。

解くコツ

距離を割るのか、変位 Δx を割るのかを見分けるのが、速さと速度の最重要ポイントです。

比較

見方	速さ	速度
向き	考えない	考える
負の値	使わない	ありうる
例	3 m/s	右向きに 3 m/s

見方向き

速さ: 考えない
速度: 考える

見方負の値

速さ: 使わない
速度: ありうる

見方例

速さ: 3 m/s
速度: 右向きに 3 m/s

向きを入れる必要があるときは、速さではなく速度で考えます。

要点

式で見るときの区別

テストでは、同じ「どれくらい進むか」の問題でも、距離を見るのか変位を見るのかで式が変わります。

1
平均の速さ = 移動距離 / Δt
2
平均速度 v = Δx / Δt
3
往復運動では、平均の速さは 0 にならなくても平均速度は 0 になることがある

同じ大きさの矢印で逆向きに進む2台の車を示した図 — 数字の大きさが同じでも、進む向きが逆なら速度は同じではありません。図にすると、速さと速度の違いが一目でつかみやすくなります。

例

場面: 東へ 100 m 進んでから西へ 100 m 戻り、全体で 50 s かかった。
順に考えると: 移動距離は 200 m なので、平均の速さは 200 / 50 = 4.0 m/s です。一方、出発点に戻っているので変位は 0 m です。したがって平均速度は 0 / 50 = 0 m/s になります。同じ運動でも、移動距離で割るのか変位で割るのかで答えが変わるのが重要な点です。
ここが結論: 平均の速さは 4.0 m/s、平均速度は 0 m/s です。問題文が何を聞いているかを先に確かめましょう。

注意

負の値は「速さがマイナス」ではない

確認

確認テスト 1

左向きに 3 m/s と表したとき、負の符号が表しているのは何ですか。

確認

確認テスト 2

同じ速さでも速度が違う例はどれですか。

まとめ

1
速さは大きさだけを見る
2
速度は向きも含めて考える
3
平均の速さは移動距離 / Δt、平均速度は Δx / Δt
4
反対向きや往復を区別したいときに速度が必要になる

次に進む

この流れのまま学習を広げる

理解がつながる順で、次のトピックへそのまま進めます。

力学

グラフで運動を読む

位置-時間グラフと速度-時間グラフの違いを整理し、線の形から運動の様子を読み取る力を育てます。