イントロ
固定端・自由端での波の反射
端が動けるかで、山と谷が決まる
ひもの端へ届いた波は進行方向を返します。その端が固定されて動けないなら山は谷へ反転し、端が自由に動けるなら山のまま戻ります。
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定義
端での反射
- 教科書では
- 波が媒質の端に達して進行方向を逆向きに変える現象です。固定端では反射波の位相が反転し、自由端では反転しません。
- 言いかえると
- 固定端の変位は常に0でなければならないため、入射波の変位を打ち消す向きの反射波が生じます。自由端は動けるため、端で変位が大きくなれるよう同じ向きの反射波になります。
公式
反射の位相規則
固定端反射
反射変位=−入射変位
上向きの山は下向きの谷として返り、位相が半周期分反転します。
- −変位の向きが逆になる
自由端反射
反射変位=入射変位
上向きの山は上向きの山のまま返り、位相は反転しません。
- =変位の向きを保つ
使うときのコツ
どちらも進行方向そのものは逆向きになります。
解くコツ
端の種類を決め、進行矢印を逆にし、最後に固定端だけ変位の符号を反転します。
比較
| 端 | 端の動きと反射 | 端の定在波条件 |
|---|---|---|
| 固定端 | 動けない・反転する | 節 |
| 自由端 | 動ける・反転しない | 腹 |
端固定端
- 端の動きと反射
- 動けない・反転する
- 端の定在波条件
- 節
端自由端
- 端の動きと反射
- 動ける・反転しない
- 端の定在波条件
- 腹
端条件は反射波の形だけでなく、後で学ぶ定在波の節・腹も決めます。
手順
反射波を描く手順
- 1
端が固定か自由かを記号から読む
- 2
反射後の進行方向を入射と逆にする
- 3
固定端なら山と谷を反転する
- 4
自由端なら山と谷を保つ
例
- 場面
- 右向きに進む上向き2.0 cmのパルスが固定端へ達した。
- 順に考えると
- 固定端は動けず、端で変位0を保つ必要があります。反射波は左向きへ進み、変位の符号が反転するので下向き2.0 cmの谷になります。損失を無視する理想化では大きさは同じです。
- ここが結論
- 反射波は左向き、下向き2.0 cmです。
注意
向きには二種類ある
確認
確認テスト
Q1
上向きのパルスが自由端で反射すると、理想化した反射波はどうなりますか。
確認
反射波の作図確認
Q1
左向きに進む下向きのパルスが固定端で反射します。反射後の理想的な形はどれですか。
まとめ
まとめ
- 1
反射では進行方向が逆になる
- 2
固定端では変位が反転し端は節になる
- 3
自由端では変位を保ち端は腹になる
- 4
端の種類→進行方向→上下の順で描く
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