イントロ
波の重ね合わせと独立性
重なる瞬間は足し、通過後は元に戻る
向かい合う二つのパルスは、重なった瞬間だけ一つの合成波形に見えます。しかし波同士が物体のように衝突して止まるのではなく、通過後はそれぞれ元の向きへ進みます。
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定義
重ね合わせの原理
- 教科書では
- 二つ以上の波が同じ場所にあるとき、その場所の変位は各波の変位を符号付きで加えた値になります。
- 言いかえると
- 基準線より上を正、下を負と決めます。山と山なら大きくなり、同じ大きさの山と谷なら一瞬0になります。ただし0になったから波のエネルギーや波そのものが消えたとは限りません。
公式
合成変位
重ね合わせ
y=y₁+y₂
同じ位置・同じ時刻における二つの変位を、決めた正方向に従って加えます。
- y合成波の変位
- y₁,y₂各波が単独ならつくる変位
使うときのコツ
谷の変位は負として代入します。
解くコツ
二つの波を同じ基準線と同じ目盛りへ置き、x座標ごとに縦の変位を足します。
要点
重ね合わせと独立性は一組
重なっている間の見かけの形は変わりますが、それぞれの波は相手を通り抜けた後も元の形と速さで進みます。
- 1
同じ場所の変位だけを足す
- 2
上向きと下向きは符号を分ける
- 3
完全に打ち消しても一瞬の合成が0なだけ
- 4
通過後の進行方向は重なる前と同じ
手順
作図する手順
- 1
基準線と変位の正方向をそろえる
- 2
同じ時刻の二つの波を同じx軸へ置く
- 3
各位置でy₁とy₂を符号付きで足す
- 4
通過後は元の波をそれぞれ先へ移す
例
- 場面
- ある位置で上向き3.0 cmのパルスと、下向き1.0 cmのパルスが完全に重なった。
- 順に考えると
- 上向きを正とするとy₁=+3.0 cm、y₂=−1.0 cmです。合成変位はy=3.0−1.0=+2.0 cmとなります。重なりが終われば、3.0 cmの山と1.0 cmの谷はそれぞれ元の向きへ進みます。
- ここが結論
- 重なった瞬間の変位は上向き2.0 cmです。
注意
打ち消しは消滅ではない
確認
確認テスト
Q1
上向き2 cmの波と上向き4 cmの波が同じ位置で完全に重なった瞬間の変位はどれですか。
確認
独立性の確認
Q1
同じ大きさの山と谷が完全に重なり、合成変位が一瞬0になりました。その後として正しいものはどれですか。
まとめ
まとめ
- 1
合成変位はy=y₁+y₂
- 2
谷は負として同じ位置の変位を足す
- 3
重なり中だけ合成波形が現れる
- 4
通過後の各波は元の形と向きで進む
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